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（1）、牛顿第一定律发现过程的逻辑分析 发现实例：古希腊科学家亚里士多德（A.ristotle, 公元前384 ～ 322）依据观察得到如下结论：要维持物体作匀速直线运动 ，就需要有恒定的推动力。16世纪 ，意大利物理学家伽利略（G Galilei, 1564～1642）认真研究了亚里士多德的这一结论，并尝试让同一物体在不同路面上作匀速直线运动，结果发现路面越光滑维持物体所需要的恒定推动力越小 。伽利略由此想到 ，若路面极其光滑（没有摩擦力） ，是否维持物体作匀速直线运动的恒定推动力会等于0呢？ 于是，伽利略作了如以下的斜面实验：他让具有一定速度运动的物体 ，沿斜面向下时 ，他的速度将越来越大；当沿斜面上升时，它的速度将越来越小 。这些都是物体所受重力引起的。伽利略由此推定：如果物体既不向下 ，也不向上 ，而是继续在极其光滑的平面上运动的话，（重力在这个方向上不起作用）那它的速度必将保持不变。 惯性运动的发现证明了物体不仅有保持静止状态不变的特性 ，而且有保持其匀速直线运动不变的特性 。后来牛顿从伽利略的发现中看到了这一性质的普遍意义并把他概括为一个自然规律——惯性定律 ，即一个物体将保持它自己的静止状态或匀速直线运动状态不变，直到它受到外力的作用迫使它改变这种状态为止 。这就是牛顿第一定律。 创新逻辑分析： ①相反推理 已知：在粗糙路面上 → 需要的推力大 联想：粗糙路面～光滑路面（相反关系） 推论：在光滑路面上 → 需要的推力小 实验：在光滑路面上 → 需要的推力小 ②相反推理 已知：有摩擦力路面 → 有推力 联想：有摩擦力～无摩擦力（相反关系） 推论：无摩擦力路面 → 无推力 实验：无摩擦力路面 → 无推力 （意大利：伽利略） （2） 、牛顿第二定律发现过程的逻辑分析 发现实例：惯性定律指出 ，当物体 不受外力时 ，他将作匀速运动或处于静止状态，那么当物体受到外力时，它是否会作变速运动呢？牛顿通过实验发现 ，物体受外力时会作加速运动 。当外力加大时 ，物体的加速度会增大，当物体的质量增大时 ，物体的加速度会减小 。经反复测定得到如下结论：物体受力时产生的加速度的大小和它所受的外力的大小成正比 ，和物体本身的质量成反比，加速度的方向和外力的方向一致。若用F表示物体所受的外力 ，用m表示物体本身的质量 ，a表示物体在受外力时产生的加速度，上述规律可写成： a = F∕m 或 F = ma 这个物体运动的变化（即加速度）和受力以及质量的关系叫做牛顿第二定律 。 创新逻辑分析: 相反推理： 已知：不受外力的物体 → 匀速运动 联想：不受外力 ～ 受外力 （相反关系） 推论：受外力的物体 → 变速运动 实验：受外力的物体 → 变速运动 a = F∕m 或 F = ma （英国：牛顿） （3） 、牛顿第三定律发现过程的逻辑分析 发现实例：人们在社会实践中发现 ，当左手击打右手时 ，同时右手也会击打左手；当手对木箱施加推力时，同时木箱对手也有向后的压力；当卡车行进对托车有向前的拉力时 ，同时拖车对卡车也有向后的拽力；当锤子撞击钉子时 ，同时钉子对锤子也有力的作用；…… 。当任意一个物体对另一物体施加作用力时，同时另一物体对这一物体也有反作用力，且方向相反 ，同时分别作用在两个物体上。那么这两个力的大小是否相同呢？下面的实验回答了这个问题 。 把两个弹簧秤相互勾起来 ，然后分别用两手拉它们，使它们发生相互作用 。不论两手如何拉 ，两个弹簧秤在同一时刻的读数总是彼此相同的。这个实验表明 ，作用力和反作用力在任何时候都是大小相同，且方向相反 。 创新逻辑分析： ①相似推理： 已知：A1对B1有作用力 → B1对A1有反作用力 联想：A1对B1 有作用力～A2对B2有作用力（相似关系） 推论：A2对 B2有作用力 → B2 对 A2有反作用力 实验：A2对B2有作用力 → B2对A2有反作用力 A3和B3、A4和B4......有作用力和反作用力 （英国：牛顿） ②相异推理： 已知：正 、反作用力的方向 → 不同 联想：力的方向～力的大小（相异关系） 推论：正 、反作用力的大小 → 相同 实验：正、反作用力的大小 → 相同 （英国：牛顿） 人物简介： 牛顿（Newton , 1642～1727）是英国剑桥大学数学教授 。他出生于英格兰东部小镇乌尔斯索普村的一个农民家庭 ，父母都是农民。父亲在他出生前两个月就去世了 ，在牛顿两岁时母亲改嫁，将他寄养在外祖母和舅父家。青年牛顿因家境贫困 ，只上了两年中学就辍学回家 。在务农的日子里 ，他仍坚持自学 。经过不懈的努力，他在舅父的资助下 ，于1661年以优异的成绩考进了剑桥大学。 1665～1667年 ，因伦敦流行鼠疫，牛顿中断学业回到家乡 。在家乡18个月的时间里，牛顿在力学、天文学 、数学和光学等方面做出了巨大的成就 。后来他写道：“……在这些日子里 ，我正处在发现力最旺盛的时期 ，而且对于数学和哲学（自然哲学）的关心比其他任何时候都多 ”。牛顿一生的绝大部分成就是在这个时期创造的 。牛顿并没有把他的科技成果立即公布于世，除了几篇短文和一些问题的数学证明外 ，他的科学著作多半是在一 、二十年后完成并发表的 。 1667年牛顿返回剑桥大学读研究生 ，毕业后于1669～1701年留校担任剑桥大学数学教授，他从教时间从27～59岁长达32年。1668年他发明了世界上第一架反射望远镜 ，并用它观测了行星运动 ，解释了潮汐、岁差现象，预言了地球不是正球体 。1687年45岁的牛顿发表了他的科学巨著《自然哲学的数学原理》 ，这是牛顿一生中科学成就的顶峰 。1703～1727年担任英国皇家学会会长 ，1705年牛顿被封为爵士。牛顿1699年被任命为造币厂厂长 。 牛顿终生未婚，晚年由他外甥女照料生活 。1727年3月20日因病去世 ，在维斯敏斯特教堂为他举行了国葬。 牛顿是经典力学的奠基人 ，是微积分的创立者，他的科学成就在近代自然科学史上占有极其重要的地位。牛顿清醒地认识到人类追求真理的道路还十分漫长，他在弥留之际对身边的人说：“我不知道世人将对我如何评价 ，不过我自己觉得我只不过像一个在海滨玩耍的孩子 ，为时而发现一块光滑的石子或一个美丽的贝壳而感到高兴；但是那浩瀚的真理的海洋，却还在我的前面远未被发现呢！” 对于牛顿在科学上的贡献 ，恩格斯评价说：“牛顿由于发现了万有引力定律而创立了二项式定理和无限理论从而创立了科学的数学 ，由于认识了力的本性而创立了科学的力学 。 ”
牛顿布莱尼兹定理
1 、第一定律（物体在没有外力作用的情况下会保持原有的状态）；
2 、第二定律（F=ma，物体的加速度 ，与施加在该物体上的外力成正比）；
3、第三定律（作用力与反作用力大小相等 ，方向相反）；
每一个定律都是非常重要的,是解决所有物理学问题的基础/
牛顿第一定律
目的和要求
1．认识物体的运动不需要力来维持 。
2．知道力可以改变物体运动状态（速度）。
仪器和器材
方木块（滑块），长20厘米左右的小木棒 ，小球 ，实验小车，宽约为10－15厘米 、长分别为30厘米和60厘米左右且厚度相同的刨光的木板各一块 ，毛巾和棉布各一块 。
实验方法
一 、物体的运动不需要力维持
1．把滑块放在60厘米长的水平木板上 。用木棒推动滑块运动。停止推动 ，滑块迅速停下 。
2．用木棒以与步骤1中同样的速度推小球 。停止推动，小球还要向前运动一段距离。
3．用木棒敲击滑块，敲击停止 ，滑块还要运动一段距离 。
观察重点：三种条件下物体变慢的情况 。
结论：物体的运动不需要力来维持；力可以改变物体的运动状态。
二、初速相同时 ，在水平面运动的物体受的阻力越小，运动距离越长
1．把30厘米长的木板垫成倾角30°左右的斜面 ，60厘米长的木板水平放置 ，两板紧密相接 。在水平木板上铺上毛巾 。让小车自斜面顶端从静止开始滑下（也可以用小球代替）。
2．在水平板上换铺棉布，重复步骤1。
3．取去水平板上的棉布 ，重复步骤1 。
观察重点：三次实验中小车都从同一高度滑下 ，刚滑到水平板上时快慢一样；三次实验中小车在水平板上运动的距离不同 。
结论和推论：物体受到的阻力越小，运动的距离越长。如果物体在运动中不受任何力的作用 ，它的速度将保持不变 ，永远运动下去 。
牛顿第二定律
[知识要点]
1.运动状态的改变：
运动状态改变实质上是速度的改变，它包括两种情况：①是速度大小的
改变 ，②是运动方向的改变 。
2.牛顿第二定律：
物体的加速度与外力的合力成正比 ，跟物体的质量成反比，加速度的方向
与合外力方向相同。
①公式：F合＝mas
②力是改变物体运动状态的原因 。因为有了力才会产生加速度 。
③1N的规定：使质量是1千克的物体产生1m/s2加速度的力是1N。
1N=1kg·m/s2
（在“牛顿 ”单位定义以前牛顿第二定律表示为F=kma)
④加速度是矢量，其方向和合外力方向相同 。
3.平衡状态：物体处于静止或做匀速直线运动的状态 ，叫平衡状态 。
力的平衡：物体在几个力的作用下处于平衡状态 ，则这种情况叫力的平衡
[重点难点分析]
1.F合＝ma
①力是产生加速度的原因。它的大小决定于F合和物体质量m
②牛顿第二定律中的F是物体受到合外力，不是某一个力 。比如“一个物
体静止在水平地面上 ，用力F提它 ，没有提起” 。这个例子中的F只是
一个拉力，不是牛顿定律中的合外力。所以平时说的一个力F不等同于
物体的合外力。
③加速度的方向决定于合外力的方向 。它总和合外力方向相同 。
④牛顿第二定律是动力学问题的关键 ，一定要重视。
2.合外力 、加速度和物体运动速度的关系：
①当物体受到合外力的方向和物体的运动方向相同时 ，物体做加速运动 。
当合外力逐渐减小时，加速度逐渐减小 ，但速度越来越大 。
②当物体受到合外力的方向和物体运动方向相反时 ，物体做减速度运动。
不管加速度多大，物体的速度总是减小的 。
3.解题思路：
①用牛顿第二定律解题 ，先要画出物体的简单图形
②正确分析物体的受力 。（有合力 、分力时 ，分析合力就不分析它的分
力，分析分子就不说它的合力。比如右上图,把物体说成“下滑力”
和“压力 ”就不说“重力 ”,说“重力”就不说“下滑力 ”和“压力 ”
4.当解题的结果阻力或加速度是负值时，答案时一定要注意加上方向 。比
如:a=-5m/s2 就应该答:“物体的加速度是5m/s2 ，物体做减速运动
（或方向和物体的运动方向相反） 。
[例题选解]
1.一个原来静止的物体 ，质量是7千克，受到14牛的力的作用 ，求物体的加
速度和5秒末的速度。
解：根据牛顿第二定律：F=ma
14N=7kg×a
a=2m/s2
vt=v0 at=0 2m/s2×5s=10m/s
2.质量为m的木箱在粗糙水平地面上 ，当用水平推力F作用于物体上时，物体
产生的加速度为a ，若作用力变为2F ，而方向不变,则木箱产生的加速度a'
A.大于2a B.等于2a C.小于2a,大于a D.等于a
分析：木箱在水平面上受到2个力的作用,向前的拉力，向后的阻力 。根
据牛顿第二定律 F=ma 有：
F－f = ma
2F－f = ma'
由第二个式得 2(F-f) f=ma'
2ma f=ma'
所以 a'
牛顿布莱尼兹定理是微积分中的重要定理之一,它连接了微分学和积分学的概念 。
资料扩展：
牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula） ，通常也被称为微积分基本定理 ，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a ，b]上的增量。
牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式 ，1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式 。因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式 。牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的计算过程。
定理意义：
牛顿-莱布尼茨公式的发现 ，使人们找到了解决曲线的长度 ，曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法 。它简化了定积分的计算，只要知道被积函数的原函数 ，总可以求出定积分的精确值或一定精度的近似值 。
牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁 ，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成 ，从此微积分成为一门真正的学科 。
牛顿-莱布尼茨公式是积分学理论的主干 ，利用牛顿一莱布尼茨公式可以证明定积分换元公式，积分第一中值定理和积分型余项的泰勒公式 。牛顿-莱布尼茨公式还可以推广到二重积分与曲线积分 ，从一维推广到多维。
发展简史：
1670年 ，英国数学家伊萨克·巴罗在他的著作《几何学讲义》中以几何形式表达了切线问题是面积问题的逆命题，这实际是牛顿-莱布尼茨公式的几何表述 。
1666年10月 ，牛顿在它的第一篇微积分论文《流数简论》中解决了如何根据物体的速度求解物体的位移这一问题 ，并讨论了如何根据这种运算求解曲线围成的面积，首次提出了微积分基本定理 。
德国数学家莱布尼茨在研究微分三角形时发现曲线的面积依赖于无限小区间上的纵坐标值和，1677年 ，莱布尼茨在一篇手稿中明确陈述了微积分基本定理：给定一个曲线 ，其纵坐标为y，如果存在一条曲线z ，使得dz/dx=y ，则曲线y下的面积∫ydx=∫dz=z。
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