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平面是在初等几何中的一个基本概念。它是静止的水面、光亮的平面镜、桌面等形象的数学抽象 。平面的基本性质由以下三条公理确定：
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内 。
公理2：如果两个平面有一个公共点 ，那么它们有并且只有一条通过这个点的公共直线。
公理3：经过不在同一直线上的三点 ，有并且只有一个平面 。
根据公理3和公理1，可以得到以下三个关于平面的推论：
推论1：经过一条直线和这条直线外的一点 ，有并且只有一个平面 。
推论2：经过两条相交直线 ，有并且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有并且只有一个平面 。
平面的基本性质
1 、公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内 ，那么这条直线在此平面内 。
2 、公理2：过不在一条直线上的三点 ，有且只有一个平面。
3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 。
4 、公理2的三个推论
推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面 。
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面 。
扩展资料
1 、空间直线与平面、平面与平面的位置关系
直线与平面的位置关系有相交 、平行 、在平面内三种情况 。
平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况。
2 、线面平行的判定与性质
判定：
平面外的一条直线与平面内的一条直线平行 ，则平面外的这条直线与此平面平行；
两平面平行 ，一平面内任意一条直线都平行于另一平面。
性质：
若直线与平面平行，则经过此直线的平面与原平面的交线与此直线平行 。
3 、面面平行的判定与性质
判定：
一平面内的两条相交直线与另一平面平行，则这两个平面平行；
垂直于同一直线的两平面平行 。
性质：
两平面平行 ，一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面。
4、线面垂直的判定与性质
判定：
一条直线若垂直于平面内的两条相交直线 ，则该直线垂直于此平面；
两条平行线中的一条直线垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面；
一条直线垂直于两平行平面中的一个 ，则它也垂直于另一个平面；
两平面垂直 ，则一个平面内垂直于交线的直线也垂直于另一个平面 。
性质：
若一直线垂直于平面，则此直线垂直于平面内的任意一条直线 。
5 、面面垂直的判定与性质：
判定：
相交且成直二面角的两平面垂直；
一个平面经过另一个平面的一条垂线 ，则这两个平面垂直。
性质：
若两个平面垂直 ，则一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面 。
百度百科-平面
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